Juri Nikulin wurde in der Stadt Demidow geboren. Seine Eltern – Wladimir Andrejewitsch und Lidija Iwanowna Nikulin – arbeiteten am örtlichen Schauspielhaus. Vier Jahre nach Juris Geburt zog die Familie Nikulin nach Moskau. Sein Vater schrieb Miniaturen und Zirkusreprizen und arbeitete zeitweise als Korrespondent für die Zeitungen „Iswestija“ und „Gudok“. Während seiner Schulzeit besuchte der künftige Schauspieler eine Theater-AG im Haus für künstlerische Kindererziehung. Nach dem Schulabschluss wurde Nikulin zur Armee eingezogen. Der künftige Künstler durchlief zwei Kriege: den Finnischen Krieg und den Großen Vaterländischen Krieg. Er kämpfte bei Leningrad und erlitt eine Gehirnerschütterung. 1946 wurde Juri im Rang eines Oberfeldwebels demobilisiert. Nach seiner Rückkehr von der Front beschloss Nikulin, Schauspieler zu werden, und bewarb sich am WGIK, wurde aber nicht aufgenommen. Danach legte er die Aufnahmeprüfungen an der Schtschepkin-Theaterschule ab und versuchte auch, am GITIS und anderen Moskauer Theaterhochschulen aufgenommen zu werden, erhielt jedoch überall eine Absage wegen „fehlender schauspielerischer Fähigkeiten und geeigneter äußerer Daten“. Schließlich trat Juri in das Studio für Sprechkunst am Moskauer Zirkus ein, nach dessen Abschluss er 1949 Zirkusartist (Clown) wurde. Nikulin begann am Moskauer Zirkus als Assistent des populären Clowns Karandasch (Michail Nikolajewitsch Rumjanzew) zu arbeiten, mit dem er etwa drei Jahre zusammenarbeitete. In Karandasch' Truppe lernte er den Akrobaten Michail Schuidin kennen und arbeitete ab 1950 im Duett mit ihm. Dieses kreative Bündnis bestand lange Zeit und hatte großen Erfolg beim Publikum.

Juri Nikulin schuf in der Manege zahlreiche unverwechselbare Reprizen, Sketche und Pantomimen, darunter die bekanntesten: „Der kleine Pierre“, „Pipo und der Millionär“ in den Vorstellungen „Karneval auf Kuba“ und „Friedenspfeife“, Barmalei in der Neujahrskinderaufführung u. a. 1958 debütierte der Künstler im Kino mit einer kleinen Rolle als Pyrotechniker im Film „Das Mädchen mit der Gitarre“. Die Liebe des Volkes erlangte Juri Nikulin nach der Rolle des Balbes in den Komödien „Hund Barbos und der ungewöhnliche Wettlauf“ (1961), „Die Schwarzbrenner“ (1961), „Operation „Y“ und andere Abenteuer Schuriks“ (1965) und „Die kaukasische Gefangene oder Die neuen Abenteuer Schuriks“ (1967). Außerdem spielte der Künstler in so populären Filmen wie: „Die Unbeugsamen“ (1959), „Der Mann von nirgendwo“ (1961), „Als die Bäume groß waren“ (1961), „Der Widerspenstigen Zähmung“ (1961), „Mein Freund Kolka!..“ (1961), „Geschäftsleute“ (1962), „Jung und grün“ (1962), „Ohne Furcht und Tadel“ (1963), „Komm zu mir, Muchtar!“ (1964), „Gebt das Beschwerdebuch heraus“ (1965), „Die Träumer“ (1965), „Der kleine Ausreißer“ (1965), „Andrei Rubljow“ (1966), „Die kaukasische Gefangene oder Die neuen Abenteuer Schuriks“ (1966), „Sieben Alte und ein Mädchen“ (1968), „Der Brillantenarm“ (1968), „Die Neue“ (1968), „Alte Räuber“ (1971), „Das Telegramm“ (1971), „Zwölf Stühle“ (1971), „Punkt, Punkt, Komma…“ (1972), „Sie kämpften für die Heimat“ (1975), „20 Tage ohne Krieg“ (1976), „Die Abenteuer von Trawka“ (1976), „Hier… ganz in der Nähe“ (1979), „Ich will nicht erwachsen sein“ (1982), „Die Vogelscheuche“ (1983), „Kapitän Krokus“ (1991) u. a.