Nació en Bogorodsk, óblast de Gorki, URSS, y murió el 11 de junio de 1982 en Moscú. Artista Honrado de la RSFSR (11.08.1981). Nació en una familia de alemanes del Volga. Su padre era periodista y trabajaba como secretario responsable del periódico «Gorkovskaya Pravda». En sus primeros años de vida, el futuro actor llevó el nombre de Otto: nació cuando el país seguía con admiración la hazaña de los héroes chelyuskintsy, y al niño lo llamaron en honor al director científico de la expedición, Otto Yúlievich Schmidt. Cuando, al comenzar la guerra, ese nombre empezó a ser percibido por muchos como hostil, lo cambiaron por el de Anatoli. En 1951-1952 trabajó en la fábrica de reparación de balanzas de Sarátov como mecánico reparador de balanzas. En 1952-1954 cursó los grados 9 y 10 de la escuela secundaria. En 1954-1956 trabajó en la fábrica de máquinas agrícolas Frunze como mecánico ajustador. En 1957-1957: Comité Regional de la Komsomol de Pervomaiski (Frunze, Kirguistán), jefe del departamento organizativo.

En 1957-1960 estudió en el estudio teatral de Sverdlovsk, adscrito al teatro dramático de Sverdlovsk. En 1960-1966 fue actor del Teatro Dramático de Sverdlovsk. En 1966-1967 fue actor del Teatro Dramático Gorki (BSSR). En 1967-1968 fue actor de los estudios cinematográficos de Odesa (por contrato). En 1968-1970 fue actor del Teatro Dramático de Novosibirsk «Krasny Fakel». En 1970-1971 fue actor del Teatro Dramático Ruso de Tallin. En 1971-1972 fue actor de los Estudios Cinematográficos Gorki (por contrato). En 1972 fue actor de los Estudios Cinematográficos «Lenfilm» (por contrato). En 1972-1976 fue actor del Teatro Lensovet. En 1981, durante el rodaje de otra película en Mongolia, Solonitsyn cayó de un caballo y se golpeó el pecho. Lo ingresaron en el hospital y, durante las pruebas, los médicos le descubrieron cáncer de pulmón.