Родился в Богородске, Горьковская область, СССР, а умер - 11 июня 1982, в Москве. Заслуженный артист РСФСР (11.08.1981). Родился в семье поволжских немцев. Его отец был журналистом и работал ответственным секретарём газеты «Горьковская правда». Первые годы жизни будущий актёр носил имя Отто - он появился на свет, когда страна с восхищением следила за подвигом героев-челюскинцев, и мальчика назвали в честь научного руководителя экспедиции Отто Юльевича Шмидта. Когда с началом войны это имя стало многими восприниматься как враждебное, имя сменили на Анатолия. В 1951-1952 годах работал на Саратовском весоремонтном заводе, слесарь-весоремонтник. В 1952-1954 годах учился в 9-10 классах средней школы. В 1954-1956 годах работал на заводе сельхозмашин имени Фрунзе, слесарь-инструментальщик. В 1956-1957 годах - Первомайский РКЛКСМ (Фрунзе, Киргизия), заведующий организационным отделом.

В 1957-1960 годах учился в Свердловской театральной студии при Свердловском драмтеатре. В 1960-1966 годах - актёр Свердловского театра драмы. В 1966-1967 годах - актёр Театра драмы имени Горького (БССР). В 1967-1968 годах - актёр Одесской киностудии (по договору). В 1968-1970 годах - актёр Новосибирского театра драмы «Красный факел». В 1970-1971 годах - актёр Русского драматического театра в Таллинне. В 1971-1972 годах - актёр Киностудии имени Горького (по договору). В 1972 году - актёр Киностудии «Ленфильм» (по договору). В 1972-1976 годах - актёр Театра имени Ленсовета. В 1981 году во время съёмок очередного фильма в Монголии, Солоницын упал с лошади и ушиб грудь. Его поместили в больницу, и во время обследования врачи обнаружили у него рак лёгких.