Tras terminar el octavo grado, estudió dos años en la escuela de oficios de la fábrica de automóviles Lijachov. Luego, durante diez años, trabajó como fresador, chófer y cerrajero. En 1962 Boris Gitin ingresó en el departamento vespertino de actuación de la Escuela de Teatro B.V. Shchukin, en el curso de María Rubénovna Ter-Zajarova, que terminó en 1966. En 1966-1968 fue actor del Teatro Infantil Central, desde 1968 actor del Estudio de Cine Gorki.

Debutó en el cine en 1964 (un episodio en la película "Un palmo de tierra"). Actuó bastante, principalmente en papeles secundarios. A mediados de los años 1990 "se marchó" del cine, llevaba un estilo de vida retirado, no se comunicaba con ninguno de sus colegas, no pertenecía a ningún sindicato ni gremio. Trabajó, pero ese trabajo no tenía ninguna relación con la actividad actoral. Falleció en Moscú tras una grave y prolongada enfermedad.