Nach dem Abschluss der achten Klasse lernte er zwei Jahre an der Berufsschule beim Lichatschow-Automobilwerk. Danach arbeitete er zehn Jahre lang als Fräser, Fahrer und Schlosser. 1962 trat Boris Gitin in die Abendabteilung für Schauspiel der Theaterschule namens B. W. Schtschukin ein, in den Kurs von Marja Rubenowna Ter-Sacharowa, den er 1966 abschloss. 1966–1968 war er Schauspieler am Zentralen Kindertheater, ab 1968 Schauspieler am Gorki-Filmstudio.

Sein Filmdebüt gab er 1964 (eine Episode in dem Film Eine Handbreit Erde). Er wirkte recht häufig mit, überwiegend in Nebenrollen. Mitte der 1990er Jahre zog er sich aus dem Film zurück, führte ein zurückgezogenes Leben, sprach mit keinem seiner Kollegen, war in keinem Verband und keiner Gilde Mitglied. Er arbeitete, doch diese Arbeit hatte nichts mit der Schauspielerei zu tun. Er verstarb in Moskau nach einer schweren, langwierigen Krankheit.