По окончании восьмилетки два года учился в ремесленном училище при автозаводе имени Лихачёва. Затем на протяжении десяти лет работал фрезеровщиком, шофёром и слесарем. В 1962 году Борис Гитин поступил на вечернее актёрское отделение Театрального училища имени Б.В. Щукина, на курс Марьи Рубеновны Тер-Захаровой, которое окончил в 1966 году. В 1966-1968 годах - актёр Центрального Детского театра, с 1968 года - актёр Киностудии имени Горького.

Дебютировал в кино в 1964 году (эпизод в фильме "Пядь земли"). Снимался достаточно много, в основном в ролях второго плана. В середине 1990-х годов "ушёл" из кино, вёл замкнутый образ жизни, не общался ни с кем из коллег, не состоял ни в каких союзах и гильдиях. Работал, но эта работа была никак не связана с актёрской деятельностью. Ушёл из жизни в Москве после тяжёлой продожительной болезни.