Після закінчення восьмирічки два роки навчався в ремісничому училищі при автозаводі імені Лихачова. Потім протягом десяти років працював фрезерувальником, шофером і слюсарем. У 1962 Борис Гітін вступив на вечірнє акторське відділення Театрального училища імені Б.В. Щукіна, на курс Мар'ї Рубенівни Тер-Захарової, яке закінчив у 1966 У 1966-1968 роках - актор Центрального Дитячого театру, з 1968 - актор Кіностудії імені Горького.

Дебютував у кіно в 1964 (епізод у фільмі "П'ядь землі"). Знімався досить багато, в основному в ролях другого плану. У середині 1990-х років "пішов" з кіно, вів замкнутий спосіб життя, не спілкувався ні з ким із колег, не перебував у жодних спілках і гільдіях. Працював, але ця робота була ніяк не пов'язана з акторською діяльністю. Пішов з життя в Москві після важкої тривалої хвороби.