Après avoir terminé l'école primaire, il étudia deux ans à l'école professionnelle de l'usine automobile Likhachev. Ensuite, pendant dix ans, il travailla comme fraiseur, chauffeur et mécanicien. En 1962, Boris Gitin entra au département d'art dramatique du soir de l'École de théâtre Chtchoukine, dans le cours de Maria Roubenovna Ter-Zakharova, qu'il termina en 1966. En 1966-1968, il fut acteur au Théâtre central pour enfants, et à partir de 1968 acteur au studio de cinéma Gorki.

Il fit ses débuts au cinéma en 1964 (un épisode dans le film « Un empan de terre »). Il tourna beaucoup, principalement dans des rôles secondaires. Au milieu des années 1990, il « quitta » le cinéma, mena une vie recluse, ne communiqua avec aucun de ses collègues, n'appartint à aucun syndicat ni guilde. Il travailla, mais ce travail n'avait aucun lien avec l'activité d'acteur. Il est décédé à Moscou après une longue et grave maladie.