Cuba nació el 2 de enero de 1968 en el Bronx, Nueva York, Estados Unidos, en la familia de la cantante Shirley y el vocalista principal del grupo de soul «The Main Ingredient», Cuba Gooding Sr. Cuba no es el único hijo de la familia; tiene dos hermanos, el músico Tomi Gooding y el actor Omar Gooding, y una hermana, April. En 1972, tras el éxito «Everybody Plays the Fool» del grupo de su padre, la familia Gooding se mudó a Los Ángeles. Dos años después, Gooding Sr. abandonó a la familia, dejando al hijo al cuidado de su madre.

Cuando los padres del niño se divorciaron, él, junto con su madre, su hermano y su hermana, salió de los reflectores y se enfrentó cara a cara con las dificultades económicas. La familia fue desalojada de su casa, durante un tiempo vivieron en un coche y recibieron ayuda del Estado. Cuando se instalaron por un tiempo en un hotel barato en el suburbio de Orange County, Gooding se hizo amigo de su futuro asistente personal, Sean Suttles, y de su socio en la productora, Derek Broze. Los tres compañeros comenzaron a perfeccionar sus habilidades en el breakdance y bautizaron su alianza como "Majestic Vision Breakdancers".

El gran avance llegó con el papel estelar en la película de John Singleton "Los chicos del barrio" ("Boyz N the Hood"). Interpretando al chico "problemático" Tre Styles, que encuentra la fuerza para superar una vida autodestructiva en el gueto, Gooding transmitió a la perfección los problemas y contradicciones propios de un joven negro criado en el sur del centro de Los Ángeles. Tras este papel, se convirtió en lo que se dice "una celebridad de la noche a la mañana": se convirtió en el favorito de los periodistas y quedó bajo una lluvia de ofertas ventajosas.

Tras un notable papel secundario en el taquillazo de boxeo "Algunos hombres buenos" ("A Few Good Men", 1992), Gooding "dejó pasar" papeles en "Gladiator" (1992) (al estilo de "Rocky") y "Lightning Jack" (1994), donde podría haber interpretado al ayudante mudo de Paul Hogan (lo que es notable: este papel estaba destinado inicialmente a un perro).