К'юба народився 2 січня 1968 року в Бронксі, Нью-Йорк, США, у сім'ї співачки Ширлі та провідного вокаліста соул-гурту «The Main Ingredient» К'юби Гудінга старшого. К'юба – не єдина дитина в сім'ї; у нього є два брати – музикант Томі Гудінг і актор Омар Гудінг, та сестра Ейпріл. У 1972 році, після виходу хіта «Everybody Plays the Fool» гурту його батька, сім'я Гуддінгів переїхала до Лос-Анджелеса. Два роки потому Гудінг старший пішов із сім'ї, залишивши сина на виховання матері.

Коли батьки хлопчика розлучилися, він із матір'ю, братом і сестрою вийшов з-під променів прожекторів і віч-на-віч зіткнувся з фінансовими труднощами. Сім'ю виселили з дому, деякий час вони жили в машині й отримували від держави допомогу. Коли вони оселилися на деякий час у дешевому готелі в передмісті Орандж-Кантрі, Гудінг подружився зі своїм майбутнім особистим асистентом Шоном Саттлзом і компаньйоном по випускній компанії Дереком Брозом. Троє товаришів стали вдосконалювати свої навички в брейк-дансі й охрестили свій союз "Majestic Vision Breakdancers".

Прорив стався зі зірковою роллю у фільмі Джона Сінглтона "Парни Южного Централа" ("Boyz N the Hood"). Граючи "проблемного" хлопця Тре Стайлса, який знаходить у собі сили піднятися над саморуйнівним життям у гетто, Гудінг відмінно передав проблеми й протиріччя, притаманні молодому чорношкірому, який виріс у Південному Централі Лос-Анджелеса. Після цієї ролі він що називається "прокинувся знаменитим" - став улюбленцем журналістів і опинився під градом вигідних пропозицій.

Після помітної ролі другого плану в бойцовському блокбастері "Декілька хороших хлопців" ("A Few Good Men", 1992), Гудінг "проґавив" ролі в "Гладіаторі" (1992) (а-ля "Роккі") і "Джеку-блискавці" ("Lightning Jack", 1994), де він міг би зіграти німого помічника Пола Хогана (що примітно - ця роль спочатку призначалася собаці).