Actor soviético y ruso, director de teatro, guionista, pedagogo, presentador de televisión, escritor memorialista, director artístico del Teatro Académico de la Sátira de Moscú (desde 2000); Artista del Pueblo de la RSFSR (1989). Caballero completo de la Orden «Por los Méritos ante la Patria». Aleksandr Shirvindt nació en una familia judía en la maternidad n.º 7 que lleva el nombre de G. L. Grauerman. Su padre fue el violinista y pedagogo musical Anatoli Gustavovich (Teodor Gdalevich) Shirvindt (1896-1961), que tocó en la orquesta del Teatro Bolshói y luego enseñó en la Escuela Técnica de Música que lleva el nombre de A. A. Yaroshevski. Su madre fue la actriz, egresada del Segundo Estudio del Teatro de Arte de Moscú, alumna de Vladímir Ivánovich Nemiróvich-Dánchenko, y posteriormente redactora jefa del departamento de conciertos de la Filarmónica de Moscú, Raisa Samóilovna Shirvindt (de soltera Kobylivker; 1896-1985). Tras el inicio de la Gran Guerra Patria fue evacuado a la ciudad de Cherdyn (actualmente krai de Perm, Rusia), donde permaneció hasta 1943.

Se graduó en la escuela secundaria n.º 110 de Moscú. Estudió en la misma clase que Serguéi Jrushchov. Tras terminar la escuela se presentó a dos instituciones de educación superior: a la Escuela de Teatro que lleva el nombre de B. V. Shchukin y a la facultad de Derecho de la Universidad Estatal de Moscú. En 1957 se casó con Natalia Nikoláevna Belóusova (nacida en 1935), arquitecta, sobrina del químico B. P. Belóusov. Del matrimonio nació un hijo: Mijaíl Aleksándrovich Shirvindt (nacido en 1958), tiene tres nietos y cinco bisnietos. Shirvindt es un aficionado deportivo, le gusta el fútbol (es hincha del «Torpedo» de Moscú), el baloncesto, el biatlón y el snooker. Desde 1946, durante setenta y dos años, fue amigo y (1957-2017) compañero permanente de números de variedades de Mijaíl Derzhavin. A mediados de la década de 1980 presentaron juntos el programa televisivo «Correo matutino», y en 2013 el programa «Quiero saber».