Радянський і російський актор, театральний режисер, сценарист, педагог, телеведучий, письменник-мемуарист, художній керівник Московського академічного театру Сатири (з 2000 року); народний артист РРФСР (1989). Повний кавалер ордена «За заслуги перед Вітчизною». Олександр Ширвіндт народився в єврейській родині в пологовому будинку № 7 імені Г. Л. Грауермана. Батько — скрипаль, музичний педагог Анатолій Густавович (Теодор Гдальович) Ширвіндт (1896–1961), грав в оркестрі Великого театру, потім викладав у Музичному технікумі імені А. А. Ярошевського. Мати — акторка, випускниця Другої студії МХТ, учениця Володимира Івановича Немировича-Данченка, згодом головний редактор концертного відділу Московської філармонії Раїса Самойлівна Ширвіндт (уроджена Кобиливкер; 1896–1985). Після початку Великої Вітчизняної війни був евакуйований до міста Чердинь (нині Пермський край, Росія), де перебував до 1943.

Закінчив середню школу № 110 у Москві. Навчався в одному класі з Сергієм Хрущовим. Після закінчення школи вступав до двох вищих навчальних закладів: до Театрального училища ім. Б. В. Щукіна і на юридичний факультет МДУ. 1957 року одружився з Наталією Миколаївною Бєлоусовою (нар. 1935), архітекторкою, племінницею хіміка Б. П. Бєлоусова. У шлюбі народився син — Михайло Олександрович Ширвіндт (нар. 1958), має трьох онуків, п'ятьох правнуків. Ширвіндт — спортивний уболівальник, любить футбол (вболіває за московське «Торпедо»), баскетбол, біатлон і снукер. З 1946 року, протягом сімдесяти двох років, був другом і (1957–2017) постійним партнером по естрадних номерах Михайла Державіна. У середині 1980-х років вони разом вели телевізійну програму «Ранкова пошта», а 2013 року — передачу «Хочу знати».