Chris Parker a grandi à Christchurch avec des aspirations de danse, avant de fréquenter l'école de théâtre Toi Whakaari à Wellington. En route vers Auckland, il a rejoint le groupe d'improvisation Snort à ses débuts, ce qui l'a conduit à être choisi pour incarner David Halls dans la pièce à succès Hudson and Halls Live. Le travail à l'écran de Parker comprend l'écriture et la participation à Funny Girls et Jono And Ben ; ce dernier a présenté sa rubrique Chris Out Of Water.

Il a également joué dans la sitcom Golden Boy, co-animé le podcast devenu web-série The Male Gayz, et remporté le Fred Award du meilleur spectacle au Festival international de la comédie de Nouvelle-Zélande 2018.