Четин Текиндор окончил Государственную консерваторию Анкары в 1970 году. Он дебютировал на театральной сцене в спектакле «IV. Murat». Преподавал «Сценическую речь и дикцию» в Государственной консерватории Университета Хаджеттепе, а затем продолжал эту работу на театральном факультете Университета Билькент до 1998 года. Широкую известность ему принесло озвучивание персонажа начальника полиции Стюарта Макмиллана, которого играл Рок Хадсон, в телесериале TRT «Макмиллан и жена», выходившем в 1976–1977 годах. Позже он стал известной фигурой благодаря телесериалу 1983 года «Küçük Ağa» режиссёра Юджеля Чакмаклы. Его первое появление на большом экране состоялось в фильме «Kaçamak» (1987) режиссёра Башара Сабунджу, где он исполнил главные роли вместе с Мюжде Ар. Играя в театральных спектаклях и озвучивая зарубежные фильмы и телесериалы, транслировавшиеся на TRT, он также снимался в таких телесериалах, как «Dönemeç» (1988) и «Önce Canan» (1988), и телефильмах, таких как «Son Türbedar» (1996) и «Kerem» (1999). После этого он получил значительную роль Синана по прозвищу «Король» в очень успешном телесериале «Yılan Hikayesi» (1999).

За этим последовали телесериалы «Tutku Çemberi» (2000), «Üzgünüm Leyla» (2002) и «Çaylak» (2003). В том же году он получил премию «Лучший актёр» на Анкарском кинофестивале 2003 года за роль во втором полнометражном фильме «Karşılaşma». Также в 2003 году телесериал «Bir İstanbul Masalı» добился значительного успеха на телевидении. В 2004 году он снялся в телесериале «Şeytan Ayrıntıda Gizlidir», экранизации одноимённого криминального романа Ахмета Умита. В том же году он снялся в двух полнометражных фильмах. Первым был «Anlat İstanbul» — фильм с пятью разными историями от пяти разных турецких режиссёров, а вторым — «Babam ve Oğlum» режиссёра Чагана Ырмака, добившийся огромного кассового успеха в Турции. В этом фильме, где он изобразил Хюсейина Эфенди, деревенского старосту из Измира, Текиндор получил премии «Лучший актёр» на 27-й церемонии Турецких кинопремий СИЯД и 13-й церемонии премий ЧАСОД. Текиндор продолжает работать в кино и на телевидении.