Четін Текіндор закінчив Державну консерваторію Анкари у 1970 році. Свій театральний дебют він здійснив у виставі «IV. Murat». Викладав «Сцену та дикцію» в Державній консерваторії Університету Хаджеттепе, а згодом продовжив цю роль на кафедрі театру Університету Бількент до 1998 року. Ширшу відомість він здобув завдяки озвученню персонажа начальника поліції Стюарта Макміллана, якого грав Рок Гадсон, у телесеріалі TRT «Макміллан і дружина», що виходив у 1976–1977 роках. Пізніше він став відомою фігурою завдяки телесеріалу 1983 року «Küçük Ağa» режисера Юджеля Чакмакли. Його перша поява на великому екрані відбулася у фільмі «Kaçamak» (1987) режисера Башара Сабунджу, де він виконав головні ролі разом із Мюжде Ар. Працюючи в театральних виставах і озвучуючи іноземні фільми та телесеріали, що транслювалися на TRT, він також знімався в телесеріалах, таких як Dönemeç (1988) і Önce Canan (1988), та в телефільмах, таких як Son Türbedar (1996) і Kerem (1999). Після цього він отримав значну роль Сінана, якого називали «Королем», у надзвичайно успішному телесеріалі Yılan Hikayesi (1999).

За цим послідували телесеріали Tutku Çemberi (2000), Üzgünüm Leyla (2002) і Çaylak (2003). Того ж року він отримав нагороду за найкращу чоловічу роль на Анкарському кінофестивалі 2003 року за роль у своєму другому повнометражному фільмі «Karşılaşma». Також у 2003 році телесеріал Bir İstanbul Masalı досяг значного успіху на телебаченні. У 2004 році він знявся в телесеріалі Şeytan Ayrıntıda Gizlidir, адаптованому з однойменного кримінального роману Ахмета Уміта. Того ж року він знявся у двох повнометражних фільмах. Першим був «Anlat İstanbul» — фільм із п’ятьма різними історіями від п’яти різних турецьких режисерів, а другим — «Babam ve Oğlum» режисера Чаана Ирмака, який мав великий касовий успіх у Туреччині. У цьому фільмі, де він зобразив Хюсеїна Ефенді, сільського старосту з Ізміра, Текіндор отримав нагороди за найкращу чоловічу роль на 27-й церемонії Турецьких кінематографічних нагород SİYAD та 13-й церемонії нагород ÇASOD. Текіндор продовжує працювати в кіно та на телебаченні.