Albert Filozov, Sverdlovsk şehrinde, RSFSR, SSCB'de doğdu. RSFSR Onur Sanatçısı (29.03.1983). Rusya Halk Sanatçısı (29.08.1994). Tornacılık mesleğini edindi, "Sharikoпoдшипник" fabrikasında çalıştı. 1955'te Yuriy Grebenshchikov ile birlikte Moskova Sanat Tiyatrosu Okulu-Stüdyosu'na (Viktor Stanitsyn'in kursu) seçici komisyon tarafından kabul edildi. 1959'da öğrenimini tamamladıktan sonra 1959-1960 sezonunda Stanislavski adına Moskova Dram Tiyatrosu'nda M.M. Yanshin'in yanında çalıştı, Ye.P. Leonov'un rollerine hazırlandı. 1960-1961 yıllarında Yermolova Tiyatrosu'nda çalıştı. 1961'de askere alındı, iki yıl istihkam taburunda hizmet etti.

1963'te Stanislavski adına Moskova Dram Tiyatrosu'na döndü (1984'e kadar, resmi olarak 1990'a kadar kadroda göründü). M.O. Knebel ve A.A. Popov ile çalıştı, Anatoliy Vasilyev'in oyunlarında rol aldı. 1982'den itibaren Taganka Tiyatrosu'nda Anatoliy Vasilyev ile Viktor Slavkin'in "Serso" oyununu prova etti; prömiyeri Temmuz 1985'te gerçekleşti. 1989'dan itibaren "Çağdaş Oyun Okulu" tiyatrosunun oyunlarında rol aldı. 1991-1995 yıllarında VGIK'te (Armen Dzhigarkhanyan ile birlikte) oyunculuk kursunun ustasıydı. RATI'de ders verdi, dram yönetmenliği kürsüsünde profesördü (İ.L. Raykhelgauz'un atölyesi).