Schultz, Wisconsin, Milwaukee'de doğdu; bir fabrika işçisi olan Katherine Frances (kızlık soyadı Leslie) ile sigorta satıcısı Alman Amerikalı Leo Schultz'un oğluydu.

Wisconsin–Madison Üniversitesi ve Marquette Üniversitesi'ndeki lisans eğitiminin ardından Princeton Üniversitesi'ne gitti ve 1966'da ilk oyunu olan Godot'yu Beklerken prodüksiyonunu yönetti. 1968'de Negro Ensemble Company'ye katıldı ve bu onu 1969'da Broadway'e taşıdı. Çıkışını Lorraine Hansberry'nin To Be Young, Gifted and Black oyununu yöneterek yaptı; bu oyunu 1972'de televizyon için yeniden sahneledi.

Schultz'un ilk film projeleri, düşük komediyi derin toplumsal yorumla birleştirdi (Honeybaby, Honeybaby ve Cooley High) ve Richard Pryor'un başrolde olduğu topluluk komedisi Car Wash (1976) ile Which Way Is Up? (1977) ile zirveye ulaştı.

1978'de Schultz, o tarihe kadar bir Afrikalı-Amerikalı film yönetmenine emanet edilen en büyük bütçeyle Sergeant Pepper's Lonely Hearts Club Band müzikalini yönetti. Ancak gösterime girdiğinde proje ticari ve eleştirel bir başarısızlık oldu. Schultz daha sonra Scavenger Hunt (1979), Carbon Copy (1981) ve Disorderlies (1987) gibi önemli filmler yaptı.