Annesi, RSFSR Halk Sanatçısı aktris Nina Urgant (d. 1929), babası ise RSFSR Onur Sanatçısı aktör Lev Milinder (1930-2005). 1977'de Leningrad Devlet Tiyatro, Müzik ve Sinematografi Enstitüsü'nden mezun oldu (R.S. Agamirzyan'ın sınıfı). 1977-1979 yılları arasında V.F. Komissarzhevskaya Tiyatrosu'nda çalıştı. 1979-1981 yılları arasında askerlik yaptı. Askerlik sonrası Leningrad Lenin Komsomol Tiyatrosu'na kabul edildi ve burada yedi yıl görev yaptı.

1987-1988 yıllarında Leningrad Fontanka Tiyatrosu'nda aktör olarak çalıştı. Andrey Urgant, Petersburg televizyonunda yoğun olarak çalıştı ve "Altın Ostap" programının sunuculuğunu yaptı. Sankt-Peterburg'daki "Aktör Gece Kulübü"nün yazarı, aktörü ve kurucusudur. Aktör ve sunucu İvan Urgant, Andrey Urgant'ın oğludur.