Su madre es la actriz Nina Urgant (n. 1929), Artista del Pueblo de la RSFSR; su padre es el actor Lev Milinder (1930-2005), Artista de Honor de la RSFSR. En 1977 se graduó en el Instituto Estatal de Teatro, Música y Cinematografía de Leningrado (curso de R. S. Agamirzyan). Entre 1977 y 1979 trabajó en el teatro que lleva el nombre de V. F. Komissarzhevskaya. Entre 1979 y 1981 sirvió en el ejército. Al terminar el servicio fue admitido en el Teatro Lenin Komsomol de Leningrado, donde trabajó durante siete años.

Entre 1987 y 1988 fue actor del Teatro de la Fontanka de Leningrado. Andrey Urgant trabajó mucho en la televisión de San Petersburgo y fue presentador del programa "Ostap de Oro". Es autor, actor y fundador del "Club Nocturno de Actores" en San Petersburgo. El actor y presentador Ivan Urgant es hijo de Andrey Urgant.