Dmitry Vlaskin, doktor bir ailenin çocuğu olarak dünyaya geldi. Annesi çocuk doktoruydu, babası ise ambulans hizmetinde çalışıyordu. Çocuk tenis oynamaya başladığında babası tenis antrenörü oldu. Dmitry tiyatro okuluna girdiğinde ise annesi de tiyatro okuluna başladı ve yönetmen oldu. Vlaskin bir sporcu kariyerine hazırlanıyordu. Güney Carolina'daki Amerikan üniversitelerinden biri onu takımında oynamaya davet etti. 16 yaşında Dmitry, psikoloji okumak ve üniversitenin onuru için yarışmalara katılmak üzere ABD'ye gitti. Ancak dördüncü sınıftan sonra üniversiteyi bıraktı ve Moskova Sanat Tiyatrosu Okul-Stüdyosu'na, Igor Zolotovitsky'nin atölyesine girdi. Aktörlük okuyan kuzenini ziyaret etmek için Petersburg'a geldi ve Alexander Volodin'in aynı adlı oyunundan uyarlanan "Sevgililerden Ayrılmayın" oyununun provasında bulundu. Salonda bulunurken bir mucizeye tanık oldu: yönetmen bir anın nasıl daha iyi oynanacağını aktriste gösterdi ve aktrist değişti. Okul-Stüdyo'dan sonra Dmitry, Moskova Sanat Tiyatrosu'nun stajyer topluluğuna kabul edildi. İki yıl sonra Puşkin Tiyatrosu'na geçti. Dmitry dizilerde oynamaya henüz eğitim alırken başladı. 2013'te "Stüdyo 17"de göründü. Ertesi yıl "Neşeli Arkadaşlar" filmi çıktı. 2014'te Dmitry Vlaskin, "Rus Pelé" futbolcu Eduard Streltsov'a adanmış "Yay Takımyıldızında" mini dizisinde çalıştı. 2016'da Dmitry'nin katıldığı "Kırmızı" ve "Elastiko" filmleri çıktı. Ardından komedi dizisi "Hayalet Operasyonu"nda rol aldı. Dmitry "Beden Eğitimi Öğretmeni"nde oynamaya devam etti. Ayrıca STS'deki "Büyük Oyun" dizisinde milli takımın futbolcusu oldu. Bir başka futbol rolünü de "Ben - Antrenörüm!" dizisinde aldı. 2021'de "Rusya" kanalında Vlaskin'in kardeşlerden birini canlandırdığı "Dağın Hanımı" dizisi yayınlandı. Dmitry eşini Moskova Sanat Tiyatrosu Okul-Stüdyosu'nda buldu: Alexandra Kuzenkina paralel olarak Konstantin Raikin'in sınıfında okuyordu. Aktörler 2014'te evlendi, 2017'de ayrıldılar, ancak Dmitry bunu açıklamadı.

Ekim 2018'de Dmitry Vlaskin ile "Mutfak" dizisinin yıldızı Anna Begunova'nın düğünü olduğu öğrenildi; onun aktör Sergey Lavygin ile boşanması da açıklanmamıştı. 2019 sonbaharında çiftin Lukerya adında bir kızı oldu. Ünlü ebeveynler mutlu olayı bir süre medyadan sakladılar, ancak daha sonra Vlaskin bir röportajda sevinçli haberi paylaştı.