Dmitri Vlaskine est né dans une famille de médecins. Sa mère était pédiatre, son père travaillait dans une « ambulance ». Lorsque le garçon a commencé à jouer au tennis, son père est devenu entraîneur de tennis. Et lorsque Dmitri est entré dans une école de théâtre, sa mère s'est également inscrite dans une école de théâtre et est devenue metteuse en scène. Vlaskine se préparait à une carrière de sportif. Une université américaine en Caroline du Sud l'a invité à jouer pour son équipe. À 16 ans, Dmitri est parti aux États-Unis : étudier la psychologie et participer à des compétitions pour l'honneur de l'université. Cependant, après sa quatrième année, il a abandonné l'université et est entré à l'École-studio du Théâtre d'art de Moscou, dans l'atelier d'Igor Zolotovitski. Il est venu à Saint-Pétersbourg, en visite chez sa cousine, qui étudiait le métier d'acteur, et s'est retrouvé à une répétition de la pièce « Ne vous séparez pas de ceux que vous aimez » d'après la pièce éponyme d'Alexandre Volodine. Se trouvant dans la salle, il a été témoin d'un miracle : le metteur en scène a montré à l'actrice comment mieux jouer un moment, et l'actrice a changé. Après l'École-studio, Dmitri a été accepté dans la troupe stagiaire du Théâtre d'art de Moscou. Deux ans plus tard, il est passé au théâtre Pouchkine. Dmitri a commencé à jouer dans des séries télévisées pendant ses études. En 2013, il est apparu dans « Studio 17 ». L'année suivante, le film « Les Joyeux Garçons » est sorti. En 2014, Dmitri Vlaskine a travaillé dans la mini-série « Dans la constellation du Sagittaire », consacrée au « Pelé russe », le footballeur Edouard Streltsov. En 2016, des films avec la participation de Dmitri sont sortis : « Le Rouge » et « Elastiko ». Ensuite, il a joué dans la série comique « Le Fantôme de l'opéra ». Dmitri a continué à tourner dans « Le Prof de gym ». Il est également devenu footballeur de l'équipe nationale dans la série « Le Grand Jeu » sur STS. Et il a obtenu un autre rôle de footballeur dans la série « Je suis entraîneur ! ». En 2021, la série « La Maîtresse de la montagne » est sortie sur la chaîne « Rossiya », où Vlaskine a interprété le rôle de l'un des frères. Dmitri a trouvé sa femme à l'École-studio du Théâtre d'art de Moscou : Alexandra Kouzenkina étudiait en parallèle, dans le cours de Konstantin Raïkine. Les acteurs se sont mariés en 2014. En 2017, ils se sont séparés, mais Dmitri ne l'a pas divulgué.

En octobre 2018, on a appris le mariage de Dmitri Vlaskine et d'Anna Bégounova, star de la série « La Cuisine », dont le divorce avec l'acteur Sergueï Lavyguine n'a pas non plus été divulgué. À l'automne 2019, une fille, Loukeria, est née dans le couple. Les heureux parents célèbres ont quelque temps caché l'heureux événement aux médias, mais plus tard, Vlaskine a partagé la joyeuse nouvelle dans l'une de ses interviews.