6 Şubat 1931'de Teksas eyaletinin Temple şehrinde (ABD) doğdu.

Tam adı Elmore Rual Torn.

Rip, genç Elmore'un sevdiği ve babasının ona seslendiği takma addı. Austin'deki Teksas Üniversitesi'nde mimarlık okumaya başlamadan önce Rip Torn bir süre hayvancılık eğitimi aldı.

1955'te, 24 yaşındayken Rip Torn New York'a gitti ve burada yönetmen Elia Kazan tarafından keşfedildi. Kazan onu Actors Studio'ya getirdi ve Broadway yapımı "Kızgın Damdaki Kedi"de Ben Gazzara'nın dublörü olarak iş verdi. Bu oyunun uzun gösterimi sonunda Torn başrollerden birini oynuyordu.