Дуглас Геншелл народився в Глазго, Шотландія, у листопаді 1965 року. Його мати була медсестрою, а батько — комівояжером. Він наймолодший із трьох дітей і має двох старших сестер. Він виріс у Баргеді та відвідував середню школу Баргеда. Ще в школі друг запропонував йому приєднатися до Шотландського молодіжного театру в Глазго. Після закінчення школи він переїхав до Лондона, щоб навчатися в театральній школі Маунтв'ю. Після навчання він повернувся до Глазго, де приєднався до театральної компанії 7:84. Зрештою він повернувся жити до Лондона, де отримав визнання критиків за свою театральну роботу, зокрема «Life of Stuff» у Donmar Warehouse (1993) та «American Buffalo» у Young Vic (1997). Однією з його перших успішних кіноролей була роль Едгара у фільмі «Ангели та комахи» (1995), після чого він знявся у «Сиратах» (1998), «Людині з дощем у черевиках» (1998), «Беззаконному серці» (2001) та «Це все про кохання» (2003). Він також знімався в багатьох телесеріалах і відомий своїми ролями у «Психопатіях» (1999), «Дитині в кутку» (1999), «Кохаючи тебе» (2003) та «Френсіс у вівторок» (2004).

Дуглас також грав у п'єсах для BBC Radio, зокрема роль Ромео в «Ромео і Джульєтті» (1999), Девіда в «Довгому прощанні» (2002), Джека Парлабана в «Bampot Central» (2004) та Річарда в «Річарді III» (2004). Влітку 2002 року Дуглас повернувся на лондонську сцену, де виконав роль Майкла Бакуніна в новій трилогії п'єс Тома Стоппарда «Берег утопії» в Національному театрі. Протягом 2004 року він продовжував сценічну роботу, зігравши Джона Проктора в «Салемських відьмах» Артура Міллера в театрі Crucible у Шеффілді та Томаса Гакслі в «Дарвіні в Малібу» Кріспіна Віттелла в театрі Гемпстед. У 2005 році Дуглас дебютував у Вест-Енді в театрі Lyric на Шафтсбері-авеню, зігравши Біффа Ломана у визнаній критиками постановці п'єси Артура Міллера «Смерть комівояжера» разом із Браяном Деннегі.