Народилася 26 травня 1949 року (Вінстон-Сейлем, Каліфорнія, США).

Донька механіка американських повітряних сил, вона росла на військових базах Англії та Німеччини. У підліткові роки її сім'я оселилася в Денвері, Колорадо, де у вісімнадцять років Грір взяла участь у конкурсі краси "Міс Колорадо" і привернула увагу голлівудського агента Девіда Баумгартена, який і підписав з нею контракт.

Грір розпочала свою кар'єру, зігравши в низці фільмів, присвячених експлуатації жінок у в'язницях: "Хатинка для великої ляльки" (1971), "Жінки в клітках" (1971), "Клітка для великої пташки" (1972), "Чорна мама, біла мама" (1972). Потім режисер Джек Гілл підніс її на п'єдестал слави, запросивши до картин "Каффі" (1973) і "Фоксі Браун" (1974), дві найпам'ятніші в епоху негритянського кіно.

Грір продовжувала бути символом 1970-х років, але її фільми стали блідішими й слабшими. Звісно, Грір знову заволоділа увагою публіки, зігравши роль у найнедооціненішому фільмі Квентіна Тарантіно "Джекі Браун" (1997).