Aleksandr Borísovich Godunov fue un bailarín de ballet y actor de cine soviético y estadounidense. Artista de Honor de la RSFSR (1976). Nació en el seno de una familia de ingeniero de construcción. Sus padres, Lidia Nikoláyevna Studentsova y Borís Ilariónovich Godunov-Vodukov, se conocieron en el Leningrado sitiado, donde Studentsova permaneció al terminar el Instituto de Ingenieros de Transporte Ferroviario de Leningrado, mientras que Godunov-Vodukov reconstruía edificios e infraestructuras destruidos por los bombardeos. Un año después de la guerra, su familia, junto con su primogénito Oleg, fue destinada a Sajalín, a Yuzhno-Sajalinsk, donde en 1949 nació el segundo hijo, Aleksandr. Cuando Aleksandr Godunov cumplió tres años, sus padres se divorciaron. La madre trasladó a los niños a casa de su hermano en Riga.

En 1958 ingresó en la Escuela de Coreografía de Riga. Estudió en la misma clase que Mijaíl Baryshnikov. Se graduó en la escuela en 1967, en la clase de los pedagogos Juris Kapralis y Artur Ekis. A lo largo de toda su vida, Godunov mantuvo una relación amistosa con Juris Kapralis. El 23 de agosto de 1979, durante una gira del Teatro Bolshói en Nueva York, el joven de 29 años Godunov solicitó a las autoridades estadounidenses asilo político. El avión con la esposa de Godunov, Lyudmila Vlasova, fue retenido por las autoridades estadounidenses justo antes de partir hacia Moscú, y el Departamento de Estado de EE. UU. exigió pruebas de que Vlasova regresaba a la URSS de forma voluntaria.

Tras esto, los líderes de la URSS y EE. UU., Leonid Brézhnev y Jimmy Carter, se vieron involucrados en el incidente. Finalmente, tres días después, el avión en el que viajaba Vlásova fue liberado en la URSS. Inspirada en estos acontecimientos, en 1985 se estrenó en la URSS la película «Vuelo 222», cuyo argumento se basaba en hechos reales pero fue modificado (en lugar de bailarines aparecían deportistas), y también se escribió otro texto que se cita con frecuencia. Durante este período vivió unos días en la casa de unos amigos de Joseph Brodsky. En 1982, a través de la embajada, se tramitó su divorcio. En febrero de 1980, Godunov se convirtió en primer bailarín (principal dancer) de la compañía del American Ballet Theatre, cuyo director era Lucia Chase.

Su primera actuación tuvo lugar el 11 de febrero de 1980 en un concierto de gala de aniversario en Chicago, donde bailó el pas de deux del ballet «Don Quijote» con Natalia Makarova. Tras finalizar la temporada en el Metropolitan Opera, el 12 de junio de 1982, Godunov decidió abandonar el teatro de ballet. El contrato con el teatro no fue renovado debido a desacuerdos con el nuevo director de la compañía, Mijaíl Baryshnikov, quien asumió el cargo el 1 de septiembre de 1980. Durante un tiempo, Godunov actuó con su propia compañía. Como estrella invitada, realizó numerosas giras por Estados Unidos, Canadá, América Latina, Australia, Israel, Europa y Japón.