Bazalgette fue el guitarrista principal de la banda de rock de los años 80 "The Vapors", cuyo éxito «Turning Japanese» sigue siendo un popular milagro de un solo éxito. Más tarde se convirtió en editor de cine, productor de televisión y director. En 2003, la BBC encargó una serie de siete partes de documentales titulada «Siete maravillas del mundo industrial». Edward Bazalgette dirigió y produjo el documental «El barco del alcantarillado», que muestra el diseño de su tatarabuelo Sir Joseph Bazalgette y la planificación de los colectores de Londres. Su primo tercero Peter Bazalgette presentó más tarde un programa para "Five" titulado «El gran hedor».

También dirigió dos documentales dramáticos para la BBC: Gengis Kan (2005) y Aníbal: «La peor pesadilla de Roma» (2006). También dirigió episodios de EastEnders y Holby City, así como películas de localización para Top Gear. En 2013 dirigió The Guilty, y en 2014 Poldark con Will McGregor. En 2015 dirigió dos episodios de la novena temporada de «Doctor Who» («La chica que murió» y «La mujer que vivió»), así como «La meditación del Doctor», una precuela de la temporada. También dirigió el especial navideño de «Doctor Who» de 2016 «El regreso del Doctor Misterio». Además, dirigió los primeros tres episodios de la clase de Doctor Who spinoff en 2016.