Базалгетт був провідним гітаристом у рок-гурті 1980-х "The Vapors", чий хіт «Turning Japanese» залишається популярним дивом з одним хітом. Пізніше він став редактором фільму, телевізійним продюсером і режисером. У 2003 році Бі-Бі-Сі замовила серію з семи частин документальних фільмів під назвою «Сім чудес індустріального світу». Едвард Базалгетт зняв і спродюсував документальний фільм «Корабель каналізації», в якому зображено дизайн його прапрадіда сера Джозефа Базалгетта та проєктування лондонських колекторів. Його троюрідний брат Пітер Базалгетт пізніше представив шоу для "Five" під назвою «Великий сморід». Він також керував двома драматичними документальними фільмами для BBC — Чингісхана (2005) і Ганнібала — «Найгірший кошмар Риму» (2006).

Він також керував епізодами EastEnders і Holby City, а також фільмами про місцезнаходження для Top Gear. У 2013 році він зняв The Guilty, а в 2014 році Poldark з Віллом МакГрегором. У 2015 році він зняв два епізоди дев'ятої серії «Доктор Хто» («Дівчина, яка померла» і «Жінка, яка жила»), а також «Медитацію доктора», приквел для серії. Він також зняв спеціальний різдвяний спектакль «Доктор Хто» у 2016 році «Повернення доктора Містеріо». Крім того, він зняв перші три епізоди класу Доктор Хто spinoff у 2016 році.