Il est diplômé du lycée avec une médaille d'or. Il est entré sans examen et a étudié à la faculté de droit de l'université de Leningrad nommée d'après A. A. Jdanov. Pendant ses études à l'université, il a participé aux productions du Théâtre-studio de l'Université d'État de Leningrad sous la direction de l'actrice et pédagogue Evguenia Karpova. En 1955, après la 3e année de la faculté de droit, il est entré à la faculté d'art dramatique de l'Institut de théâtre de Leningrad nommé d'après A. N. Ostrovski (cours de Leonid Makariev). Déjà après la fin de la 2e année, en 1957, Sergueï Iourski a été invité au Grand Théâtre dramatique nommé d'après M. Gorki. À partir du milieu des années 1960, il était l'un des acteurs principaux de la troupe de Tovstonogov ; parmi ses meilleurs rôles - Tchatski, Touzenbach, Ésope dans « Le Renard et les raisins » de G. Figueiredo, le professeur Polejaïev dans « La Vieillesse inquiète » de L. Rakhmanov. C'est ici que Sergueï Iourski a fait ses débuts de metteur en scène, en montant en 1974 le spectacle « Molière » d'après M. Boulgakov. Une large renommée lui a été apportée par les rôles de Vikniksor dans le film de Guennadi Poloka « La République ChKID » (1966) et d'Ostap Bender dans « Le Veau d'or » (1968) de Mikhaïl Chveïtser.

Il s'est produit comme récitant avec des programmes (au total quinze) d'auteurs classiques et contemporains. En 1978, Sergueï Iourski a déménagé à Moscou et est devenu acteur, puis metteur en scène du Théâtre Mossovet. À partir de 1991, il a simultanément joué et monté des spectacles sur la scène du théâtre « École de la pièce contemporaine ». Le récit « Tchernov », écrit par lui au milieu des années 1970, est devenu la base littéraire de ses débuts de metteur en scène au cinéma en 1990 (« Tchernov/Chernov »). Depuis 1996, il était membre du conseil de tutelle de l'Institut orthodoxe chrétien Saint-Philarète. En 2011, il est devenu lauréat du prix « Étoile du Théâtre ». Sergueï Iourski était l'auteur de plusieurs livres de prose et de pièces, écrits sous le pseudonyme de Vatsetis. Il est décédé tôt le matin du 8 février 2019 à Moscou dans un hôpital à l'âge de 83 ans. Sa fille Daria a attribué la cause de sa mort à un arrêt cardiaque après une longue maladie.