Клифтон Данн родился и вырос в Сан-Диего, штат Калифорния. Он начал заниматься искусством ещё в старшей школе, когда услышал смех своего дяди из зрительного зала и сразу же увлёкся этим. Он учился в Бостонском университете, где получил степень бакалавра изящных искусств по актёрскому мастерству, а также прошёл обучение в Лондонской академии музыки и драматического искусства (LAMDA). Сразу после колледжа Клифтон получил роли в постановках «Макбет» и «Ричард II».

Его внимание переключилось на кино и телевидение, когда он начал получать больше экранных ролей. Среди его недавних работ — «Пути и средства» (CBS), «Почти семья» (FOX), «Трудные люди» (Hulu), «Объезд» (TBS), а также фильмы «Ужасающий» на Netflix и «Бумажный магазин» на Amazon. Когда Клифтон не занят на съёмочной площадке, он проводит время за сёрфингом (даже зимой) в Нью-Йорке, пишет сценарии и общается со своим котом Джеком.