Né et élevé à San Diego, en Californie, Clifton Dunn a commencé à s'intéresser aux arts au lycée lorsqu'il a entendu le rire de son oncle dans le public et a été immédiatement conquis. Il a fréquenté l'université de Boston où il a obtenu son BFA en art dramatique, ainsi qu'un passage à la London Academy of Music and Dramatic Arts (LAMDA). Tout juste sorti de l'université, Clifton a décroché des rôles dans les productions Macbeth et Richard II. Son intérêt s'est ensuite tourné vers le cinéma et la télévision à mesure qu'il obtenait davantage de rôles à l'écran.

Parmi ses crédits récents figurent Ways and Means (CBS), Almost Family (FOX), Difficult People (Hulu), The Detour (TBS), ainsi que les films Terrifier sur Netflix et The Paper Store sur Amazon. Lorsque Clifton n'est pas occupé sur un plateau, il passe son temps à surfer (même en hiver) à New York, à écrire des scénarios et à traîner avec son chat Jack.