Британський актор ірландського походження. Народився в сім'ї емігрантів із Південної Ірландії, які приїхали до Англії перед Другою світовою війною. Ентоні почав грати у шкільному театрі, і 1967 року, після закінчення акторської школи в Бірмінгемі, вийшов на професійну сцену.

Перший успіх прийшов до актора після фільмів «Прогулянка з любов'ю та смертю» (1969), «Смак крові Дракули» (1970) і культового фільму «Цирк вампірів» (1972). У всіх фільмах раннього періоду своєї кар'єри Ентоні з'являвся під прізвищем Корлан.

1977 року Ентоні отримав головну роль у телесеріалі «Крила», а 1981 року роль другого плану у фільмі Стівена Спілберга «Індіана Джонс: У пошуках втраченого ковчега». Іншими значущими роботами актора стали фільми «Квартет», «Контракт рисувальника», «Наречена» і «Улюбленці богів».

У фільмі «Молодий Шерлок Холмс» 1985 року він грав головного лиходія, а в картині 1993 року «Бейкер-стріт: Повернення Шерлока Холмса» вже самого Шерлока Холмса. На телебаченні, серед останніх його робіт, він з'явився в таких серіалах, як «Льюїс», «Закон і порядок: Лондон» і «Міс Марпл Агати Крісті». 2014 року Ентоні знявся у французькій драмі «Ліга мрії».