Олексій Балабанов народився в Свердловську. У 1966-1976 роках навчався там же в середній школі. Закінчив перекладацький факультет Горьковського педагогічного інституту іноземних мов. У 1981-1983 роках проходив службу офіцером у Радянській Армії (у 339-му військово-транспортному авіаційному полку ВТА ВПС військово-транспортної авіації у Вітебську), літав до країн Африки та Азії. Цей досвід знайшов відображення в картині «Вантаж 200». Учасник війни в Афганістані. Незадовго до закінчення служби був переведений до Військово-морського флоту. Відтоді його улюбленим одягом була морська тільняшка. Чотири роки працював асистентом режисера на Свердловській кіностудії. У 1990 році закінчив режисерське відділення Вищих курсів сценаристів і режисерів (експериментальна майстерня «Авторське кіно» Л.

Ніколаєва, Б. Галантера). Перший ігровий фільм 26-річний Балабанов зняв на Уралі в 1987 році. Сценарій фільму був написаний за одну ніч. Ця малобюджетна картина була знята в ресторані. У фільмі грала група Nautilus Pompilius, з лідером якої В'ячеславом Бутусовим режисер був знайомий. У масовці були задіяні відвідувачі закладу. Після дебюту в кожному наступному фільмі Балабанов знімав непрофесійних артистів, домагаючись найбільш натурального і переконливого втілення життєвих перипетій своїх персонажів за допомогою художніх образів. З 1990 року Балабанов жив і працював у Санкт-Петербурзі. У 1992 році разом з продюсером Сергієм Сельяновим він заснував кінокомпанію «СТВ», за допомогою якої зняв більшість фільмів.