Заслужена артистка РРФСР (29.03.1966). Народна артистка РРФСР (16.04.1984). Сестра заслуженого артиста РРФСР Павла Петровича Панкова (1922-1978). Навчалася в Ленінградському державному університеті на фізико-математичному факультеті, перейшла до Політехнічного інституту на відділення металургії (закінчила 1939 року). У Москві вступила до Щепкінського училища при Малому театрі, навчалася на курсі К.А. Зубова та А.П. Грузинського. Учасниця Великої Вітчизняної війни. З 1943 року служила в трупі Малого театру (Панкову відкликали з фронтового театру, коли Микола Погодін приніс до Малого театру п'єсу «Створення світу»).

Молодій акторці було доручено роль старої Семенівни — перша серйозна вікова роль у репертуарі початківки, що визначила її подальше амплуа. За понад півстоліття служіння єдиній сцені Тетяна Петрівна Панкова зіграла понад сто ролей, і кожна з них, за визнанням критиків і глядачів, ставала подією. Справжнім шедевром Тетяни Панкової в кіно залишилася роль княгині Анненкової у фільмі «Зірка привабливого щастя». У 1990-ті роки акторка часто знімалася в серіалах у невеликих ролях.