Gustavo Sánchez Parra a étudié dans la plus célèbre école d'art dramatique du Mexique, le Centro Universitario de Teatro. Il a obtenu son premier rôle dans le premier film d'Alejandro González Iñárritu, Amours chiennes, pour lequel il a été nommé pour un Ariel du meilleur acteur dans un second rôle.

Il a ensuite travaillé dans des productions nationales et internationales telles que Le Feu de la vengeance de Ridley Scott ; Trois enterrements de Tommy Lee Jones ; Rabia de Sebastián Cordero, et Crónicas, produit par Guillermo del Toro, parmi plus de 35 films.

Il a reçu le prix honorifique au Festival de Morelia pour être apparu dans plus de 40 courts métrages.