Artiste émérite de la RSFSR (31.07.1970). Artiste du peuple de Russie (29.12.1994).

En 1962, elle termina l'Institut d'État d'art théâtral nommé d'après A. V. Lounatcharski (studio adyguéen). En 1960, elle fut admise dans la troupe du Théâtre de la jeunesse de Moscou dans un emploi de travesti. Elle joua l'un de ses meilleurs rôles dans le spectacle « Mon frère joue de la clarinette ». En 1977, elle passa dans la troupe du théâtre « Sovremennik », auprès de la metteuse en scène Galina Voltchek. Au cinéma, l'actrice commença à tourner dès 1973, et déjà son rôle de début dans le film « Je cherche un homme » fut distingué par des prix aux festivals internationaux de cinéma de Varna et de Locarno. Liya Akhedzhakova a tourné chez de nombreux metteurs en scène éminents, et son jeu, même dans des épisodes, attirait toujours l'attention des spectateurs - il suffit de citer ses rôles dans le film d'Alekseï German « Vingt jours sans guerre » et dans le mélodrame de Vladimir Menchov « Moscou ne croit pas aux larmes » -, mais c'est surtout dans les films du metteur en scène Eldar Riazanov, qu'elle rencontra pour la première fois en 1975 lors du tournage de « L'Ironie du sort », que son talent d'actrice au caractère marqué, portée aux rôles grotesques et tragicomiques, se manifesta le plus vivement. Pour le rôle de la secrétaire Verochka, elle fut, avec d'autres créateurs de « Roman de bureau », honorée du prix d'État de la RSFSR nommé d'après les frères Vassiliev. Selon Eldar Riazanov lui-même, le rôle d'Elena Malaïeva dans « Le Garage » fut écrit par lui et Emil Braguinski spécialement « pour » Akhedzhakova.

Pour son rôle dans la tragicomédie de Riazanov « Les Cieux promis », reconnue film de l'année, elle fut désignée, à l'issue du sondage du magazine « Écran soviétique », meilleure actrice de 1991.