Заслужена артистка РРФСР (31.07.1970). Народна артистка Росії (29.12.1994).

1962 року закінчила Державний інститут театрального мистецтва ім. А. В. Луначарського (адигейську студію). 1960 року була прийнята до трупи Московського ТЮГу в амплуа травесті. Одну з найкращих ролей зіграла у виставі «Мій брат грає на кларнеті». 1977 року перейшла до трупи театру «Современник», до режисерки Галини Волчек. У кіно акторка почала зніматися з 1973 року, і вже її дебютна роль у фільмі «Шукаю людину» була відзначена призами міжнародних кінофестивалів у Варні та Локарно. Лія Ахеджакова знімалася у багатьох визначних режисерів, її гра навіть в епізодах завжди привертала увагу глядачів — достатньо назвати ролі в картині Олексія Германа «Двадцять днів без війни» і мелодрамі Володимира Меньшова «Москва сльозам не вірить», — однак найяскравіше її талант гострохарактерної акторки, схильної до гротескних і трагікомічних ролей, проявився у фільмах режисера Ельдара Рязанова, з яким вона вперше зустрілася 1975 року на зйомках «Іронії долі». За роль секретарки Вірочки вона, серед інших творців «Службового роману», була удостоєна Державної премії РРФСР імені братів Васильєвих. За свідченням самого Ельдара Рязанова, роль Олени Малаєвої в «Гаражі» вони разом з Емілем Брагинським писали спеціально «під» Ахеджакову.

За роль у трагікомедії Рязанова «Небеса обітовані», визнаній фільмом року, вона, за результатами опитування журналу «Советский экран», була названа найкращою акторкою 1991 року.