Richard Hammond est originaire de Shirley ; au milieu des années 1980, il a déménagé avec sa famille (sa mère Eileen, son père Alan, ses frères Andrew et Nicholas) à Ripon, ville de foire du North Yorkshire, où son père possédait une étude notariale sur la place du marché. D'abord élève à l'école de Solihull, il est passé à la grammar school de Ripon, puis, de 1987 à 1989, il a fréquenté le collège de Harrogate, où il a suivi une formation en photographie et en télévision. Après avoir terminé ses études, il a travaillé pour plusieurs stations de radio, notamment Radio Cleveland, Radio York, Radio Cumbria, Radio Leeds, Newcastle Radio et Radio Lancashire, avant de passer une audition pour Top Gear.

Richard Hammond possède plusieurs voitures, notamment une Dodge Charger, une Shelby Mustang GT390, une Chevrolet Camaro SS, ainsi qu'une Jaguar E-Type, une Morgan AeroMax — avec laquelle Hammond a eu un accident le 9 août 2009 — et une Dodge Challenger, qu'il a achetée lors d'un de ses voyages aux États-Unis. Il possède également une Opel Kadett A, qu'il a rapportée d'Afrique après le tournage de l'épisode spécial de Top Gear au Botswana.