Andrey İvanoviç Krasko, Leningrad, RSFSR, SSCB'de doğdu. Babası aktör İvan İvanoviç Krasko, annesi öğretmen Kira Vasilyevna Petrova'ydı. Tiyatro enstitüsüne ilk girişte kabul edilemeyince bir sezon Komissarjevskaya Tiyatrosu'nda dekor montajcısı olarak çalıştı. Bir yıl sonra LGITMiK'e, Arkadi Katsman ve Lev Dodin'in atölyesine girdi. 1979'da LGITMiK'ten mezun olduktan sonra atama ile Tomsk Genç Seyirciler Tiyatrosu'na gönderildi. Ulyanovsk bölgesindeki Dimitrovgrad şehrinin tiyatrosunda ve Petersburg'daki "Priyut komedianta" tiyatrosunda çalıştı. Sinemada ilk kez 1979'da "Liçnoye svidaniye" filmindeki küçük bir rolle göründü, ancak geniş üne ancak 1990'ların sonunda "Agent natsionalnoy bezopasnosti" (1998-2004) dizisindeki rolüyle kavuştu.

1982'de Sovyet Ordusu'na zorunlu askerlik için çağrıldı. Arhangelsk bölgesinde hava savunma birliklerinde görev yaptı. Darial TV'de "Arsenal" ve "Kultura" kanalında "Kto v dome hozyain" programlarının sunuculuğunu yaptı. Son yıllarda ülke sinemasının en popüler ve en çok aranan aktörlerinden biri oldu. Hem resmi hem de fiili birliktelikler olmak üzere birkaç kez evlendi. Andrey Krasko'nun hayatı trajik biçimde erken sona erdi. 49 yaşına bir aydan biraz fazla kala vefat etti. Ölümcül kalp krizi, Sergey Ursulyak'ın "Likvidatsiya" filminin Odessa yakınlarındaki çekimleri sırasında meydana geldi. Aktörün cenazesi 7 Temmuz 2006'da Sankt-Peterburg yakınlarındaki Komarovo kasabasındaki Memorial Mezarlığı'nda kaldırıldı.