Френк отримав номінації на премії «Оскар», «Золотий глобус» і BAFTA за роль Яго Вільяма Шекспіра у фільмі Стюарта Берджа 1965 року за постановкою «Отелло» Лоуренса Олів'є. Він також отримав премію за найкращу чоловічу роль на Міжнародному кінофестивалі в Сан-Себастьяні.

Пізніше він створив еталонний екранний образ мушкетера Портоса Александра Дюма у трьох фільмах режисера Річарда Лестера: «Три мушкетери» (1974), «Чотири мушкетери» (1975) і «Повернення мушкетерів» (1989). Серед багатьох інших фільмів Френка — «Найдовший день»; «Самотність бігуна на довгі дистанції» Тоні Річардсона; «Моллі Магуайрс» Мартіна Рітта; «Вбивство за наказом» Боба Кларка; «Повернення солдата» Алана Бріджеса (за який він отримав номінацію на премію BAFTA); «Горобець» Франко Дзеффіреллі; «Мріючи про Джозефа Ліса» Еріка Стайлза; а зовсім недавно — удостоєний численних нагород «Піаніст» Романа Поланського і «Заява» Нормана Джуїсона.

Його так само великі телевізійні проєкти принесли йому дві премії BAFTA — за ролі у «Смерті Адольфа Гітлера» (у ролі Гітлера, режисер Рекс Феркін); «Пригодах Дон Кіхота» (у ролі Санчо Панси, разом з Рексом Гаррісоном, режисер Елвін Ракофф); новаторських «Букеті з колючого дроту» і «Ще одному букеті»; «84, Черінг-Кросс-роуд»; а нещодавно — у визнаному критиками серіалі «Гріхи». Народжений у Фарнворті, Ланкашир, Фінлей уже почав виступати на сцені, коли отримав стипендію сера Джеймса Нотта в Королівській академії драматичного мистецтва (RADA) у Лондоні. Відтоді він керував театральними трупами в Лондоні та на Бродвеї.

У новорічному списку нагород 1984 року він був удостоєний звання командора ордена Британської імперії (CBE), і в лютому 1984 року королева вручила йому цей орден.