Народився в селі Горний Баликлей під Царициним (нині — Дубовський район Волгоградської області). Заслужений артист РРФСР (26.11.1965). Народний артист РРФСР (28.03.1974). Народний артист СРСР (19.07.1982). Закінчив два курси Харківського театрального інституту (1941). У 1941-1963 роках — актор Сталінградського драматичного театру імені Максима Горького, згодом Театру-студії кіноактора. Іван Лапіков пішов з життя 2 травня 1993 року на зустрічі з солдатами в одній із підмосковних частин (с.

Калінінець, Наро-Фомінський район, Московська область). Похований на Ваганьковському кладовищі в Москві. У 2002 році в його рідному селі було відкрито музей, а в 2003 році на будинку у Волгограді, де він жив, встановили меморіальну дошку. Життю і творчості актора присвячено главу 56 циклу «Щоб пам'ятали» Леоніда Філатова.