Amelia Elizabeth Conway est née le 1er octobre 1987 à Wahroonga, en Nouvelle-Galles du Sud, de parents britanniques et australiens. Sa mère, Edwina Conway, était mannequin et son père, Tony Conway, a émigré en Australie à 18 ans. Il s'est bâti une carrière réussie dans la construction électrique. Amelia vient d'une famille de quatre enfants, un frère cadet et deux sœurs aînées, mais la première sœur née est décédée bébé de la mort subite du nourrisson ; Amelia n'a jamais pu la rencontrer.

Amelia est diplômée du Pymble Ladies College (PLC) à Sydney en 2005. Auparavant, elle a fréquenté la Turramurra Public School mais est passée au PLC en année 5. Dans sa nouvelle école, Amelia s'est intéressée à la danse et au théâtre, participant aux pièces et comédies musicales de l'école, à des concours de danse et au Rock Eisteddfod.

Amelia a dû choisir une option pour son HSC (Higher School Certificate) de terminale. Le choix se posait entre le théâtre et le stylisme ; elle a choisi la mode, pensant vouloir devenir styliste. Son travail final a obtenu de bons résultats et Amelia a ensuite obtenu un Bachelor of Fashion Design à l'UTS (University of Technology, Sydney), achevé en 2009. Après l'obtention de son diplôme, elle a travaillé comme designer textile graphique et retoucheuse pendant de nombreuses années, dont un passage de 12 mois chez le label australien de vêtements de sport Running Bare. Amelia a ensuite obtenu son deuxième diplôme de premier cycle, un Bachelor of Social Science (Psychologie) à la Swinburne University en 2018.

Le premier grand rôle au cinéma d'Amelia fut celui du personnage féminin principal, « Laura », dans Bad Influence d'Andreas Toumbas. Elle a ensuite décroché le rôle comique de « Louise » dans le long métrage indépendant et décalé « Friends & Strangers » de James Vaughn. Depuis 2018, Amelia a quitté l'industrie de la mode et se consacre uniquement au métier d'actrice, qui est désormais sa profession à plein temps. Elle a connu des succès dans des publicités télévisées et des productions indépendantes à Sydney ainsi que dans des courts métrages à Los Angeles.